길이 팽창/수축 회전- 회전은 제약조건이 붙기 때문에, 다른관점으로 정의해야한다. - 2차원 평면에서 회전을 정의하는 행렬- 행렬은 좌표축의 재정렬로 볼 수 있다.  인공지능에서의 행렬 길이 축소/팽창- 머신러닝 이미지 처리에서 배경에 해당하는 것은 연산에 의해서 축소하고, 관심있는 피사체, 중요한것들은 확장하는 기본 원리는 행렬연산 기반으로 하는 것 행렬의 연산 왜곡

행렬 곱셈 의의 - M*N 행렬 (행렬의 곱) * 벡터 = Rm차원 - 곱셈을 위해선 차원을 맞춰줘야되며, 행렬 * 벡터 = 벡터가 된다. - 따라서, Rm*n * Rn 에서 n차원이 m차원이 되는 이유를 확인해야함 벡터 연산 - 벡터에 연산을 곱하는 것은 선형연산을 한다는 것. 벡터에 변형을 가하겠다는 것 행렬 값의 기능 - 행렬안에 들어갈 수 있는 값의 특징 (두가지 기능을 얻을수 있음) 1) 벡터가 길이 방향으로 팽창 하거나 수축 할 수 있음 2) 원점 중심으로 회전이 가능함 => 실을 연결해놓고 주우욱돌리는거 길이가 안바뀌는 대신 컴퍼스 돌리듯이 돌림. 각도를 조절하는 것,

변환 정의 - 행렬들의 연산을 가지고 변환을 하는 것. 변환 - Ac = b 의 의미는 A에 c를 곱해서 b로 간다. - 여기서 A = matrix / c,b는 벡터를 의미할 때, 어떤 벡터를 다른 벡터로 옮기는 역할을 행렬이 해줄 수 있다. 이것은 행렬이 “변환”을 해준다는 의미 - C 포인트에서 b로 옮기려면 세타 각도 만큼 옮겨지고 길이도 조정되야하는데 이것을 A행렬이 해줄 수 있다. 변환 과정 해석 “고유 값”, “고유 벡터 “를 활용하는 방법이 있음. 복습 - 행렬 : 벡터들로 이루어진 공간으로, 여러 개의 벡터들이 쌓인 것. - 벡터 : N차원 공간 안에 있는것 행렬의 곱 X1과 Y1 을 새로운 좌표축으로 보고, 좌표축에서 [*]이 어떻게 해석되는가를 파란색의 결과로 내놓는다.

역행렬 det(A) 행렬 식 (determinant) a,b 벡터들로 만들 수 있는 평행사변형 넓이 가정1 ) 3차원 공간이라고 가정, 열벡터가 3개고, 만들 수 있는 도형의 “부피” 가 행렬식의 값이 됨. 가정2 ) 중요.열벡터 중 하나가 종속이 되어버린다면. a1이 a3 을 거꾸로 뒤집은거랑 같다면, 종속이 됨. 그렇기 때문에, A1이 없어져버림. 그렇다면 행렬식은 부피를 구해야하는데, a2,a3밖에 없어 넓이 밖에 못구해서 det(a) =0이 되어버림 이것은 곧, 역행렬이 존재하지 않음을 의미이며. = rank(a) not full. =행렬식의 값이 0이다. 역행렬 공식 행렬식의 값이 0 이면 역행렬은 무한대가 됨. 정리 아래 두개 스페이스가, A의 전체 벡터 스페이스 또는 갈수 없는 벡터 스페이스..

기저 * Basis(기저) : independent 독립 독립이 아닌 벡터들은 종속임 기저 중에 길이(norm)이 1 인 벡터는 unit basis vector 라고 부름, 표준이 된다. * Rank : 행렬 상에서 일차 독립인 열 벡터의 수 * 일차독립, 종속, 직교하면 이동할 수 있는 방법이 없다. X,y,z에서 차원 하나를 버리고, 평면상으로 움직이면, 3차원 공간이지만 2차원 안에서만 움직인다. 이거는 인공지능의 어떤 의미냐, data encoding, occam’s rason 증명사진을 딥러닝으로 해석하기 위해서는 압축. 인코딩을 하고 디코딩 레이어를 거쳐서, 클래스피케이션을 하던가함. 인코딩에서 어떻게 낮은 저차원으로 낮출 수 있느냐, 해석을 할 떄, 데이터가 만차원의 벡터 스페이스에 있긴 하..

1. 일차 독립 0이 유일하면 일차 독립이라 부름. 0이 아닌 다른 해가 있으면, 종속임 종속의 예시 a는 x b는 y로 움직이는 조이스틱이라고 해보자. 3차원을 움직이려면 3개가 필요한거임. 만약 abc를 다음과 같이 가정해보면, 이렇게 풀 수 있음. abc 벡터들의 해가 밑의 연립방정식의 해와 연관이 있다. C의 버튼을 -1-,-1,0으로 바꾸면 (0,0,0)을 (3,6,5)로 바꾸는 식은 없어짐. 해가 있음. 종속관계의 해가 있다. 벡터에 스칼라를 곱했을 떄, 다른 벡터를 만들어 낼 수 있음. 겉으로 보기엔 a1벡터와 a3은 달라보이지만, a1에 -1 곱하면 a3벡터와 동일해짐. 종속임. 3차원은 버튼 3개있어야하지만, 유효한 버튼은 2개가 되는것. A1과 a2는 독립임. 따라서 일차독립인 벡터의 ..