[Ai를 위한 기초 수학] 3-2. 미분 연쇄법칙

미분을 연쇄적으로 단계를 나눠, 분수처럼 계산할 수 있다.

 

X로 시작해서, 하나씩 나가가고 반대로 반대로 미분을 해주면

x제곱 쁠라스 일의 미분도 곱함으로써, 미분을 할 수 있다.

미분에 이런 원리가 들어가 있다.

 

미분의 연쇄 법칙, 분수처럼 생각하면 편해지지만, 분수라고 생각하면 안된다...

 

---------

이 강의로 연쇄법칙이이해되지 않았다. 

그래서 다른 블로그에서 도움을 얻었다. 감사합니다.

 

연쇄법칙

미분의 연쇄 법칙 Chain rule, 합성함수의 미분으로도 불린다.

 

간단히 설명하면, 가장 큰 틀의 함수에 대한 미분 x 그 다음 함수에 대한 미분 을 계속 곱해가는거...

 

합성함수

두 함수를 합성하여 하나의 함수로 만드는 연산.

명제의 삼단 논법 처럼 x→y 이고, y→z 이면, x→z 새로운 함수가 된다~!

 

라는 함수가 있다고 합시다.

 

그리고 여기서의 t가 x에 대한 함수 

라고 한다면 두 함수는 

의 형태로 합성해서 쓰일수 있습니다.// 여기 까지는 이해가 가는데 밑에는 이해가 안된다. 

그리고 y는 x에 대한 함수이므로 

또한 구할 수 있습니다.  y는 t에 대한 함수이므로  t를 이용하여 

를 조금 변형 시켜보면

 

로 변형 시킬 수 있습니다.