[선형대수학] 5. 행렬연산

행렬 연산

행렬 = 벡터들의 모음.

그렇다면 벡터들끼리 연관이 있겠지?

 

A와b의 내적을 확인해보면, 0이 나옴 이는 곧, 직교성이 존재한다는걸 파악할 수 있음.

나머지 3개의 조합을 확인,

Bc는 직교가 아니고, ac는 직교임. a입장에서는 b와 c의 움직임을 알 수 없음

컬럼벡터의 합으로 확인 할 수 있음.

 

행렬을 해석할 때, 행렬 = 벡터의 나열

벡터들을 묶은걸 행렬로 볼 수 있음.

 

벡터들 사이의 연관성을 확인 해봐야함.

직교한다 =A1과 a2가 수직관계에 있어서 a1은 a2가 하는 행동을 볼 수 없는 관계임.

직교 = A1 . a2의 내적이 0 이다. 또는 일차 독립이다.  

 

직교하는건 일차독립임, 그러나 일차독립이라고 직교하는건 성립하지않음

 

A1과 a2의 내적이 0 이다.

A1과 a2가 직교한다. 직교하면, a1과 a2는 일차독립임

그러나, 일차독립이라고 무조건 직교인것은아님  

A1과 a2가 서로 뭐하는지 모르면, 직교 하는 것

뭐하는지 모르지만, 뭐하는지 아는게 존재하면 일차 독립임.

 

A1과 a2가 동일한 선상에 있기 때문에 a1은 a2가 뭐하는지 다보임, 이것은 일차 종속이라고 부름. 일차 종속은 서로가 서로를 100% 감시 가능.